Matematyka

Studia Podyplomowe z Matematyki przeznaczone są dla absolwentów wyższych uczelni co najmniej pierwszego stopnia, posiadających dyplom w zakresie nauk ścisłych lub technicznych oraz przygotowanie pedagogiczne. Absolwent Studiów Podyplomowych z Matematyki uzyskuje kwalifikacje do nauczania matematyki w szkole podstawowej, gdy posiada dyplom studiów pierwszego stopnia oraz kwalifikacje do nauczania matematyki w szkole podstawowej, gimnazjalnej i ponadgimnazjalnej, gdy posiada co najmniej dyplom studiów stopnia drugiego. Studia są prowadzone w systemie zaocznym w ciągu trzech semestrów w wymiarze 360 godzin, (zjazdy odbywają się w wybrane soboty). Uczestnicy studiów są zobowiązani do przygotowania pracy dyplomowej, tj. opracowania materiału dydaktycznego obejmującego 10-20 stron formatu A4 (nie licząc strony tytułowej, spisu treści i literatury). Ponadto program studiów przewiduje odbycie praktyki nauczycielskiej w wymiarze 60 godzin polegających na obserwowaniu i przeprowadzaniu lekcji matematyki w szkole (II, III lub IV etap edukacyjny). Do ukończenia studiów wymagane jest uzyskanie 60 punktów ECTS. Program nauczania opracowany jest zgodnie z:? Ustawą z dnia 27 lipca 2005r. Prawo o szkolnictwie wyższym (z późniejszymi zmianami),? Rozporządzeniem Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia z dnia 1 września 2011 r. w sprawie tytułów zawodowych nadawanych absolwentom studiów, warunków wydawania oraz niezbędnych elementów dyplomów ukończenia studiów i świadectw ukończenia studiów podyplomowych oraz wzoru suplementu do dyplomu? Rozporządzeniem Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 4 listopada 2011r. w sprawie wzorcowych efektów kształcenia dla wybranych kierunków (załącznik nr 3 dotyczący studiów na kierunku Matematyka)? Rozporządzeniem Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 17 stycznia 2012r. w sprawie standardów kształcenia przygotowującego do wykonywania zawodu nauczyciela? Uchwałą nr 126/2011 Senatu UKSW z dnia 15 grudnia 2011r. w sprawie wprowadzenia wytycznych dotyczących projektowania planów studiów i programów kształcenia, a także planów i programów studiów podyplomowych i kursów dokształcających Program nauczania opracowany jest zgodnie z: -Ustawą z dnia 27 lipca 2005r. Prawo o szkolnictwie wyższym (z późniejszymi zmianami), -Rozporządzeniem Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia z dnia 1 września 2011 r. w sprawie tytułów zawodowych nadawanych absolwentom studiów, warunków wydawania oraz niezbędnych elementów dyplomów ukończenia studiów i świadectw ukończenia studiów podyplomowych oraz wzoru suplementu do dyplomu -Rozporządzeniem Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 4 listopada 2011r. w sprawie wzorcowych efektów kształcenia dla wybranych kierunków (załącznik nr 3 dotyczący studiów na kierunku Matematyka)- Rozporządzeniem Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 17 stycznia 2012r. w sprawie standardów kształcenia przygotowującego do wykonywania zawodu nauczyciela - Uchwałą nr 126/2011 Senatu UKSW z dnia 15 grudnia 2011r. w sprawie wprowadzenia wytycznych dotyczących projektowania planów studiów i programów kształcenia, a także planów i programów studiów podyplomowych i kursów dokształcających Efekty kształcenia Kierunek Matematyka o profilu ogólnoakademickim jest umiejscowiony w obszarze kształcenia nauk ścisłych, w związku z tym niezbędne jest osiągnięcie przez absolwenta studiów podyplomowych efektów kształcenia odpowiednich dla tego obszaru. Każdy uczestnik studiów podyplomowych jest absolwentem innego kierunku studiów, zakłada się więc, że osiągnął już pewne efekty kształcenia w tym obszarze. Poniżej przedstawiono efekty kształcenia wymagane od kandydata oraz osiągane w trakcie studiów. Efekty kształcenia wymagane od kandydata: Wiedza -zna podstawowe zasady bezpieczeństwa i higieny pracy -ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydaktyczną -zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego; umie korzystać z zasobów informacji patentowej Umiejętności -potrafi samodzielnie uczyć się -ma umiejętności językowe w zakresie studiowanej dyscypliny, zgodne z wymagania-mi określonymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego Kompetencje społeczne -rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie -potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role -potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania -potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy Efekty kształcenia w zakresie matematyki zdobywane w czasie studiów Wiedza -dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcia istotności założeń -rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk -zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki -zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia ma-tematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania -zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki -zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i podstaw topologii -zna podstawy technik obliczeniowych i programowania wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia -zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowana, służący do obliczeń symbolicznych Umiejętności -potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawnie rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje -posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym -umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne; -umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki -rozumie zagadnienia związane z różnymi rodzajami nieskończoności oraz porządków w zbiorach -umie operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb nie-wymiernych i przestępnych -potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności -posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi na prostym i średnim poziomie trudności obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów -potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych -umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia po-prawności swoich rozumowań -posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia -umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zamienić kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola i objętości jako odpowiednie całki -potrafi wykorzystać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego także bazujących na zastosowaniach -posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzy -dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia, ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośrednio z algebrą -umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną -rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań -rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych -umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym -rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takiego problemu -umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych -umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne -posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego -potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów -umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa -potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw -umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi -umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych -potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, po-tocznym językiem Kompetencje społeczne -rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej -potrafi formułować opine na temat podstawowych zagadnień matematycznych